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EP2 : équations différentielles (16h CM – 16h TD – 4h TP)
- Compétences acquises : Approfondir l'étude des principales équations différentielles rencontrées en physique et dans d'autres sciences.
- Prérequis : Mathématiques de L1.
- Contenu : Solutions de certaines équations nonlinéaires (pendule simple, potentiel central) ; classification ; lois de conservation et réduction d'ordre ; équations linéaires d'ordre 1 et 2 ; principe de superposition ; Wronskien; équation de Riccati ; systèmes linéaires homogènes et non-homogènes; systèmes linéaires à coefficients constants ; application au cristal unidimensionnel modelé par un système d'oscillateurs couplés ; modes propres acoustiques et optiques ; analyse qualitative – portrait de phase, cycles limites, bifurcations.
