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Analyse matricielle, méthodes itératives en algèbre et analyse, optimisation avec et sans contrainte
dans R^N : étude théorique et numérique, approximation vs interpolation.
Prérequis : fonctions de plusieurs variables et calcul différentiel, algèbre linéaire de base.
Compétences : Maîtriser les normes matricielles, savoir localiser les valeurs propres d’une matrice,
en calculer des valeurs approchées et les vecteurs propres associés , connaître les algorithmes
permettant le calcul des solutions des systèmes linéaires ou non linéaires et leurs qualités (matrices
ou fonctions concernées, conditionnement , vitesse de convergence, ...). Comprendre l’importance
de l’optimisation, en maîtriser les aspects théoriques ( extrema des fonctions de plusieurs variables)
et quelques algorithmes associés. Maîtriser l’utilisation de fonctions polynomiales (ou polynomiales
par morceaux) pour l’approximation , l’intégration numérique …
