MASTER Sciences, Technologies, Santé MENTION Mathématiques
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Détails
Campagne de candidature
- du 26 février au 24 mars 2024 plateforme mon master
- mai - juin 2024
Renseignements pratiques
- Structure(s) de rattachement
- Durée de la formation
-
- 2 ans
- Formation continue
- Formation diplômante
- Lieu(x) de la formation
- Tours
- Stage(s)
- Oui, optionnels
- Langues d'enseignement
-
Français
Accessible en
formation initiale, formation continue, contrat d'apprentissage
Partenariat
- Université de Tours
- Université d’Orléans
Les + de la formation
Statistiques
Résultats 2022/2023Taux de réussite des présents aux examens
M1 Mathématiques
Effectifs 2023-2024 : 22
Taux de réussite 2022-2023 : 70,0 %
> Évaluation du M1
M2 Mathématiques
Effectifs 2023-2024 : 11
Taux de réussite 2022-2023 : 100 %
> Toutes les statistiques
Numéro RNCP
N°RNCP : 34224Présentation
- former des étudiants à une initiation à la recherche qui débouche, pour ceux qui le souhaitent et sous réserve d’excellents résultats, à une poursuite en thèse
- former des agrégés de mathématiques en les préparant tout au long du master tant à l’écrit qu’aux épreuves orales.
Spécificités
- Avoir une bonne culture générale en mathématiques fondamentales (programme de l’agrégation de mathématiques) et une spécialisation pour la recherche.
Lieux
Tours
Responsable(s) de la formation
Partenariats
En convention avec
Admission
Niveau(x) de recrutement
Formation(s) requise(s)
Public ciblé
- Licence de mathématiques fondamentales : connaissances en topologie des espaces métriques, théorie des groupes et algèbre linéaire, théorie de la mesure et probabilités, calcul différentiel et équations différentielles.
Candidature
Modalités de candidature
Modalités de traitement des candidatures :
- Dossier
Critères d’examens des dossiers :
- Cohérence du parcours pédagogique et du projet professionnel
- Résultats dans les enseignements disciplinaires en lien avec le M1
- Obtention d'une licence de mathématiques dans un établissement français, examen au cas par cas des autres situations.
MASTER 2 : Candidature sur ecandidat via la procédure de validation des acquis ou de vérification des acquis
Modalités de candidature spécifiques
Étudiant étranger hors Union Européenne : Accédez au portail international de l'université
Formation continue et reprise d'études : Ce Master est également accessible dans le cadre de la formation continue (salariés, demandeurs d'emploi ou personnes sans activité) avec éventuellement des validations d'acquis.
- Plus d'informations sur le site de la formation continue
Programme
Contenu de la formation
Semestre 7
7.1 Algèbre 1 - CM 24h, TD 30h (COEFF 7 - ECTS 7)
7.2 Analyse complexe - CM 24h, TD 30h (COEFF 7 - ECTS 7)
7.3 Analyse fonctionnelle 1 - CM 24h, TD 30h (COEFF 7 - ECTS 7)
7.4 Probabilités 1 - CM 24h, TD 30h (COEFF 7 - ECTS 7)
7.5 Compétences transversales
- Anglais - TD 18h (COEFF 2 - ECTS 2)
- Compétences professionnelles - TD 12h
Semestre 8
8.1 Algèbre 2 - CM 24h, TD 30h (COEFF 6 - ECTS 6)8.2 Analyse fonctionnelle 2 - CM 24h, TD 30h (COEFF 6 - ECTS 6)
8.3 Analyse numérique - CM 24h, TD 30h (COEFF 6 - ECTS 6)
8.4 Probabilités 2 - CM 24h, TD 30h (COEFF 6 - ECTS 6)
8.5 Travail encadré de recherche (COEFF 6 - ECTS 6)
Semestre 9
9.1 Compléments algèbre 1 - CM 30h, TD 30h (ECTS 10)
9.2 Compléments analyse 1 - CM 30h, TD 30h (ECTS 10)
9.3 Modélisation et spécialisation 1
- Modélisation - CM 15h, TD 15h (ECTS 5)
- Spécialisation - CM 10h, TD 5h (ECTS 3)
9.4 Compétences transversales
- Anglais - TD 18h (ECTS 2)
- Compétences professionnelles - TD 12h
Semestre 10
10.1 Compléments algèbre 2 - CM 20h, TD 10h (ECTS 5)
10.2 Compléments analyse et probabilités - CM 20h, TD 10h (ECTS 5)
10.3 Modélisation et spécialisation 2
- Modélisation - CM 15h, TD 15h (ECTS 5)
- Spécialisation - CM 10h, TD 5h (ECTS 3)
10.4 Mémoire de recherche - (ECTS 12)
-
-
Semestre 7
-
- EP7.1.1 Algèbre 1 : arithmétique CM (Cours Magistral)24 h
- EP7.1.1 Algèbre 1 : arithmétique TD (Travaux Dirigés)30 h
EP7.1.1 Algèbre 1 : arithmétique CM
Cours Magistral 24 h
En savoir plusEP7.1.1 Algèbre 1 : arithmétique TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus -
- EP7.2.1 Analyse complexe CM (Cours Magistral)24 h
- EP7.2.1 Analyse complexe TD (Travaux Dirigés)30 h
EP7.2.1 Analyse complexe CM
Cours Magistral 24 h
En savoir plusEP7.2.1 Analyse complexe TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus -
- EP7.3.1 Analyse fonctionnelle 1 CM (Cours Magistral)24 h
- EP7.3.1 Analyse fonctionnelle 1 TD (Travaux Dirigés)30 h
EP7.3.1 Analyse fonctionnelle 1 CM
Cours Magistral 24 h
En savoir plusEP7.3.1 Analyse fonctionnelle 1 TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus -
- EP7.4.1 Probabilités 1 CM (Cours Magistral)24 h
- EP7.4.1 Probabilités 1 TD (Travaux Dirigés)30 h
EP7.4.1 Probabilités 1 CM
Cours Magistral 24 h
En savoir plusEP7.4.1 Probabilités 1 TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus -
- EP7.5.1 Anglais TD (Élément Constitutif)18 h - 2 Crédits ECTS
- EP7.5.2 Compétences professionnelles TD12 h
EP7.5.1 Anglais TD
Élément Constitutif 18 h - 2 Crédits ECTS
Anglais : maintenir ou développer les compétences linguistiques.
En savoir plusEP7.5.2 Compétences professionnelles TD
M7.1 Algèbre 1 : arithmétique
UE 54 h - 7 Crédits ECTS
anneaux euclidiens et principaux : arithmétique dans Z et K[X]. Applications
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Prérequis : ensemble de nombres (entiers, rationnelles, réels) et structures algébriques de
base (groupes, propriétés algébriques des ensembles de nombres).
Compétences : manipuler les principales structures algébriques utilisées en arithmétique,
savoir caractériser dans un anneau les éléments remarquables (irréductibles, inversibles,
…), savoir reconnaître un résidu quadratique.M7.2 Analyse complexe
UE 54 h - 7 Crédits ECTS
Fonctions holomorphes (formule de Cauchy et analyticité) ; fonctions méromorphes (théorème des
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résidus).
Prérequis : fonctions de plusieurs variables, différentiabilité, séries entières.
Compétences : être capable d'exploiter la structure complexe dans la manipulation de fonctions.M7.3 Analyse fonctionnelle 1
UE 54 h - 7 Crédits ECTS
Espaces fonctionnels classiques : leurs propriétés, exemples-types d'espaces de Banach et de
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Hilbert. Applications.
Prérequis : Algèbre linéaire de base, mesure et intégration, topologie.
Compétences : comprendre les structures usuelles en analyse fonctionnelle et leurs applications
pratiques.M7.4 Probabilités 1
UE 54 h - 7 Crédits ECTS
Chaînes de Markov, Vecteurs gaussiens, Test du chi-deux, modèle linéaire gaussien.
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Prérequis : notions de base en probabilités.
Compétences : comprendre les modèles de base en probabilités.M7.5 Compétences transversales
UE 30 h - 2 Crédits ECTS
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-
Semestre 8
-
-
- EP8.1.1 Algèbre 2 : théorie de corps CM (Cours Magistral)24 h
- EP8.1.1 Algèbre 2 : théorie des corps TD (Travaux Dirigés)30 h
EP8.1.1 Algèbre 2 : théorie de corps CM
Cours Magistral 24 h
En savoir plusEP8.1.1 Algèbre 2 : théorie des corps TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus -
- EP8.2.1 Analyse fonctionnelle 2 CM (Cours Magistral)24 h
- EP8.2.1 Analyse fonctionnelle 2 TD (Travaux Dirigés)30 h
EP8.2.1 Analyse fonctionnelle 2 CM
Cours Magistral 24 h
En savoir plusEP8.2.1 Analyse fonctionnelle 2 TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus -
- EP8.3.1 Analyse numérique CM (Cours Magistral)24 h
- EP8.3.1 Analyse numérique TD (Travaux Dirigés)30 h
EP8.3.1 Analyse numérique CM
Cours Magistral 24 h
En savoir plusEP8.3.1 Analyse numérique TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus -
- EP8.4.1 Probabilités 2 CM (Cours Magistral)24 h
- EP8.4.1 Probabilités 2 TD (Travaux Dirigés)30 h
EP8.4.1 Probabilités 2 CM
Cours Magistral 24 h
En savoir plusEP8.4.1 Probabilités 2 TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus
M8.1 Algèbre 2 : théorie de corps
UE 54 h - 6 Crédits ECTS
Compléments sur les anneaux : anneaux factoriels. Théorie des corps : corps de rupture, de
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décomposition, extension de corps …
Prérequis : programme de l’UE Algèbre 1
Compétences : comprendre profondément les structures algébriques des anneaux de polynômes et
de leurs applications : construction de nouveaux corps pour trouver des racines à un polynôme,
polynômes sur des corps finis, polynômes à plusieurs indéterminées…M8.2 Analyse fonctionnelle 2
UE 54 h - 6 Crédits ECTS
Analyse dans les espaces fonctionnels : convolution, analyse de Fourier, applications.
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Prérequis : programme de l'UE Analyse Fonctionnelle 1.
Compétences : placer des problèmes concrets dans des cadres fonctionnels adéquats.M8.3 Analyse numérique
UE 54 h - 6 Crédits ECTS
Analyse matricielle, méthodes itératives en algèbre et analyse, optimisation avec et sans contrainte
En savoir plus
dans R^N : étude théorique et numérique, approximation vs interpolation.
Prérequis : fonctions de plusieurs variables et calcul différentiel, algèbre linéaire de base.
Compétences : Maîtriser les normes matricielles, savoir localiser les valeurs propres d’une matrice,
en calculer des valeurs approchées et les vecteurs propres associés , connaître les algorithmes
permettant le calcul des solutions des systèmes linéaires ou non linéaires et leurs qualités (matrices
ou fonctions concernées, conditionnement , vitesse de convergence, ...). Comprendre l’importance
de l’optimisation, en maîtriser les aspects théoriques ( extrema des fonctions de plusieurs variables)
et quelques algorithmes associés. Maîtriser l’utilisation de fonctions polynomiales (ou polynomiales
par morceaux) pour l’approximation , l’intégration numérique …M8.4 Probabilités 2
UE 54 h - 6 Crédits ECTS
Espérance conditionnelle, martingales. Estimateurs (moments et maximum de vraisemblance), tests
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et intervalles de confiance (cadre gaussien et cadre asymptotique).
Prérequis : programme de l'UE Probabilités 1.
Compétences : maîtriser les outils de la théorie de la mesure en probabilités et des outils statistiques
usuels. -
- M8.5 Travail encadré de recherche (UE)6 Crédits ECTS
Enseignements
- 24 Crédits ECTS
En savoir plusM8.5 Travail encadré de recherche
UE - 6 Crédits ECTS
Le travail encadré de recherche (TER) est un travail effectué en binôme sous la direction d’un
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enseignant-chercheur de l’équipe pédagogique. Il peut prendre la forme d’un mémoire
bibliographique ou d’un travail d’expérimentation numérique. Il peut aussi prendre la forme d’un
stage en entreprise dont les modalités sont à établir par les parties concernées : étudiant, entreprise
et équipe pédagogique.
Ce travail donne lieu à la rédaction d’un mémoire et à une soutenance orale. -
-
Semestre 9
-
- EP9.1.1 Compléments d’algèbre 1 CM (Cours Magistral)30 h
- EP9.1.1 Compléments d’algèbre 1 TD (Travaux Dirigés)30 h
EP9.1.1 Compléments d’algèbre 1 CM
Cours Magistral 30 h
En savoir plusEP9.1.1 Compléments d’algèbre 1 TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus -
- EP9.2.1 Compléments d’analyse 1 CM (Cours Magistral)30 h
- EP9.2.1 Compléments d’analyse 1 TD (Travaux Dirigés)30 h
EP9.2.1 Compléments d’analyse 1 CM
Cours Magistral 30 h
En savoir plusEP9.2.1 Compléments d’analyse 1 TD
Travaux Dirigés 30 h
En savoir plus -
-
- EP9.3.1 Modélisation CM (Cours Magistral)15 h
- EP9.3.1 Modélisation TD (Travaux Dirigés)15 h
EP9.3.1 Modélisation CM
Cours Magistral 15 h
En savoir plusEP9.3.1 Modélisation TD
Travaux Dirigés 15 h
En savoir plus -
- EP9.3.2 Spécialisation CM (Cours Magistral)10 h
- EP9.3.2 Spécialisation TD (Travaux Dirigés)5 h
EP9.3.2 Spécialisation CM
Cours Magistral 10 h
En savoir plusEP9.3.2 Spécialisation TD
Travaux Dirigés 5 h
En savoir plus
Modélisation
Élément Constitutif 30 h - 5 Crédits ECTS
il s’agit d’un cours dont la visée est la mise en pratique d’outil de modélisation
En savoir plus
numérique
Prérequis : programme de modélisation et de probabilités de Licence et M1
Compétences : être capable d’implémenter les algorithmes classiques de modélisation.Spécialisation
Élément Constitutif 15 h - 3 Crédits ECTS
il s'agit d'un cours d'initiation à la recherche, sur des thèmes d'actualité étudiés au
En savoir plus
sein de l’Institut Denis Poisson.
Prérequis : tout le programme d'analyse, algèbre et géométrie et modélisation de Licence et M1
Compétences : avoir une idée de ce qu'est un travail de recherche, acquérir des connaissances un
peu plus larges que le programme d'agrégation dans un domaine qui sera différent chaque année,
être capable de communiquer et d'exposer à l'oral des mathématiques de niveau avancé. -
-
- EP9.4.1 Anglais TD (Élément Constitutif)18 h - 2 Crédits ECTS
- EP9.4.2 Compétences professionnelles TD12 h
EP9.4.1 Anglais TD
Élément Constitutif 18 h - 2 Crédits ECTS
maintenir ou développer les compétences linguistiques.
En savoir plusEP9.4.2 Compétences professionnelles TD
M9.1 Compléments d’algèbre 1
UE 60 h - 10 Crédits ECTS
Ce cours a pour objectif d’asseoir et compléter les connaissances en algèbre (groupes, anneaux,
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corps, algèbre linéaire ...) des étudiants dans l’optique du concours de l’Agrégation ou de la
poursuite en thèse.
Prérequis : tout le programme d'algèbre et géométrie de Licence et M1.
Compétences : acquérir un recul suffisant sur le programme d'algèbre et géométrie de Licence et
M1 pour être capable de l'enseignerM9.2 Compléments d’analyse 1
UE 60 h - 10 Crédits ECTS
Ce cours a pour objectif d’asseoir et compléter les connaissances en analyse et topologie
En savoir plus
(compacité, convexité, espaces fonctionnels, calcul différentiel, ...) des étudiants dans l’optique du
concours de l’Agrégation ou de la poursuite en thèse.
Prérequis : tout le programme d'analyse de Licence et M1
Compétences : acquérir un recul suffisant sur le programme d'analyse de Licence et M1 pour être
capable de l'enseignerM9.3 Modélisation et spécialisation 1
UE 55 h - 8 Crédits ECTS
En savoir plusM9.4 Compétences transversales
UE 30 h - 2 Crédits ECTS
En savoir plus -
-
Semestre 10
-
-
- EP10.1.1 Compléments d’algèbre 2 CM (Cours Magistral)20 h
- EP10.1.1 Compléments d’algèbre 2 TD (Travaux Dirigés)10 h
EP10.1.1 Compléments d’algèbre 2 CM
Cours Magistral 20 h
En savoir plusEP10.1.1 Compléments d’algèbre 2 TD
Travaux Dirigés 10 h
En savoir plus -
- EP10.2.1 Compléments d’analyse et probabilités CM (Cours Magistral)20 h
- EP10.2.1 Compléments d’analyse et probabilités TD (Travaux Dirigés)10 h
EP10.2.1 Compléments d’analyse et probabilités CM
Cours Magistral 20 h
En savoir plusEP10.2.1 Compléments d’analyse et probabilités TD
Travaux Dirigés 10 h
En savoir plus -
-
- EP10.3.1 Modélisation CM (Cours Magistral)15 h
- EP10.3.1 Modélisation TD (Travaux Dirigés)15 h
EP10.3.1 Modélisation CM
Cours Magistral 15 h
En savoir plusEP10.3.1 Modélisation TD
Travaux Dirigés 15 h
En savoir plus -
- EP10.3.2 Spécialisation CM (Cours Magistral)10 h
- EP10.3.2 Spécialisation TD (Travaux Dirigés)5 h
EP10.3.2 Spécialisation CM
Cours Magistral 10 h
En savoir plusEP10.3.2 Spécialisation TD
Travaux Dirigés 5 h
En savoir plus
EP10.3.1 Modélisation
Élément Constitutif 30 h - 5 Crédits ECTS
il s’agit d’un cours dont la visée est la mise en pratique d’outil de modélisation
En savoir plus
numérique
Prérequis : programme de modélisation et de probabilités de Licence et M1
Compétences : être capable d’implémenter les algorithmes classiques de modélisation.EP10.3.2 Spécialisation
Élément Constitutif 15 h - 3 Crédits ECTS
il s'agit d'un cours d'initiation à la recherche, sur des thèmes d'actualité étudiés au
En savoir plus
sein de l’Institut Denis Poisson.
Prérequis : tout le programme d'analyse, algèbre et géométrie et modélisation de Licence et M1
Compétences : avoir une idée de ce qu'est un travail de recherche, acquérir des connaissances un
peu plus larges que le programme d'agrégation dans un domaine qui sera différent chaque année,
être capable de communiquer et d'exposer à l'oral des mathématiques de niveau avancé. -
M10.1 Compléments d’algèbre 2
UE 30 h - 5 Crédits ECTS
Ce cours a pour objectif d’asseoir et compléter les connaissances en algèbre (groupes, anneaux,
En savoir plus
corps, algèbre linéaire ...) des étudiants dans l’optique du concours de l’Agrégation ou de la
poursuite en thèse.
Prérequis : tout le programme d'algèbre et géométrie de Licence et M1.
Compétences : acquérir un recul suffisant sur le programme d'algèbre et géométrie de Licence et
M1 pour être capable de l'enseignerM10.2 Compléments d’analyse et probabilités
UE 30 h - 5 Crédits ECTS
Ce cours a pour objectif d’asseoir et compléter les connaissances en analyse et topologie
En savoir plus
(compacité, convexité, espaces fonctionnels, calcul différentiel, ...) des étudiants dans l’optique du
concours de l’Agrégation ou de la poursuite en thèse.
Prérequis : tout le programme d'analyse de Licence et M1
Compétences : acquérir un recul suffisant sur le programme d'analyse de Licence et M1 pour être
capable de l'enseignerM10.3 Modélisation et spécialisation 2
UE 45 h - 8 Crédits ECTS
En savoir plus -
- M10.4 Mémoire de recherche (UE)12 Crédits ECTS
Enseignements
- 18 Crédits ECTS
En savoir plusM10.4 Mémoire de recherche
UE - 12 Crédits ECTS
Le mémoire de recherche est un travail effectué seul sous la direction d’un enseignant-chercheur de
En savoir plus
l’équipe pédagogique. Il permet à l’étudiant d’appréhender de façon plus approfondie une
thématique de recherche. Ce mémoire peut-être une porte d’entrée pour une poursuite en thèse au
sein de l’Institut Denis Poisson.
Cependant les étudiants qui souhaiteraient à l'issue du master s'orienter vers le monde de l'entreprise
ont la possibilité de remplacer le stage théorique par un stage en entreprise. Les modalités sont alors
à établir par les trois parties concernées : l'étudiant, l'entreprise et l'équipe pédagogique du master. -
-
S3
S1
S2
S4
Et après ?
Niveau de sortie
Compétences visées
URL Fiche RNCP
Poursuites d'études
Débouchés professionnels
Secteurs d'activité ou type d'emploi
- Préparation d’une thèse
- Obtention de l’agrégation (professeur dans le secondaire ou le supérieur)
- Recherche et développement dans le privé
Types d'emploi :
- Chercheur en Mathématiques
- Enseignant – Chercheur
- Ingénieur d’études ou de recherche
- Enseignant du second degré
- Cadre technique d’études scientifiques et de recherche fondamentale